Secara tradisi, pengajaran Matematik tanpa mengira peringkat kesukarannya banyak memfokuskan kepada pengajaran yang menggunakan perwakilan algebra. Misalnya, penyelesaian ungkapan algebra 2x 2 + 7x – 3 = 2x sering kali diperolehi dengan kaedah memudahkan ungkapan algebra tersebut dan seterusnya mencari nilai x. Penyelesaian kaedah beralgebra ini tidak dapat memberi konsepsi yang jelas dikalangan pelajar. Perwakilan simbolik ini ditonjolkan dengan harapan ianya dapat mengelakkan kecelaruan di antara objek Matematik dan perwakilan yang lain. Guru selalunya tidak cuba untuk mengambil kira perwakilan geometri dan intuitif. Guru mungkin beranggapan sistem perwakilan algebra adalah sesuatu yang formal danmesti ditekankan dalam pengajaran Matematik. Ini meletakkan peranan perwakilan lain sudah tidak begitu penting. Penggunaan perwakilan yang menumpukan kepada algebra mungkin menyebabkan ada sebahagian pelajar yang mengalami kesukaran membina konsep. Misalnya dalam pengajaran kalkulus, Aspinwall et al. (1997) menyebut bahawa penekanan manipulasi simbol (ungkapan algebra) yang terlalusehingga menyebabkan hilangnya nilai (spirit) kalkulus.
Algebraic thinking terbahagi kepada dua komponen utama; pembangunan alat pemikiran Matematik dan juga kajian kepada idea asas algebraic. Alat pemikiran Matematik adalah berkait dengan perlakuan minda yang analitikal. Ia disusun kepada tiga topik: kemahiran penyelesaian masalah, kemahiran perwakilan dan kemahiran penaakulan kuantitatif. Idea asas algebraic pula mewakili domain di mana alat pemikiran Matematik berkembang. Ia diterokai melalui tiga lensa, algebra sebagai generalisasi arithmetik, algebra sebagai bahasa serta algebra sebagai alat untuk fungsi dan permodelan Matematik. Rajah 1 menyimpulkan komponen-komponen tersebut yang dipetik daripada 2006 California Mathematics Content Standards (California Board of Education, 2006).
The curriculum was developed in response to a call for mathematics programs that exemplified the National Council of Teachers of Mathematics vision of standards Curriculum and Evaluations Standards (1989). The philosophy of the program was guided by the following principles: · Mathematics is a human activity for all. · The real-world contexts support and motivate learning. · Models help students learn mathematics at different levels of abstraction. · Students reinvent significant mathematics. · Interaction is essential for learning mathematics. · Valuing multiple strategies is important. · Teachers and students assume different roles. · Students should not move quickly to the abstract. · Mastery develops over the course of the curriculum. · The mathematics is often new and different.
The fundamental idea of algebra is very simple: The unknown quantity x is a number like any other. It may be added, subtracted, divided or multiplied in any way appropriate for ordinary numbers.
A second fundamental idea in algebra is: If you have an equation and modify both its sides in exactly the same way, what you get is also a valid equation.
A third element is substitution: If you know that an unknown quantity or expression can be expressed in a different way, you may substitute in its place the alternative way of expressing it. This gives a new equation, which sometimes leads to the solution.
Algebra teaches children logical reasoning and problem solving skills when it comes to many situations in life. For example:
•Children want to go to the movies. Their parents need to drive them, so when do they leave to go to the movies? •If the parents drive the short way it will take 15 minutes. If there is a lot of traffic, it could take longer. So what time do they need to leave to make sure they make the 7:00 PM movie?
ELEMENT IN ALGEBRAIC CONCEPTS
ReplyDeleteSecara tradisi, pengajaran Matematik tanpa mengira peringkat kesukarannya banyak
memfokuskan kepada pengajaran yang menggunakan perwakilan algebra. Misalnya, penyelesaian ungkapan algebra 2x
2 + 7x – 3 = 2x sering kali diperolehi dengan
kaedah memudahkan ungkapan algebra tersebut dan seterusnya mencari nilai x. Penyelesaian kaedah beralgebra ini tidak dapat memberi konsepsi yang jelas dikalangan pelajar. Perwakilan simbolik ini ditonjolkan dengan harapan ianya dapat mengelakkan kecelaruan di antara objek Matematik dan perwakilan yang lain. Guru selalunya tidak cuba untuk mengambil kira perwakilan geometri dan intuitif. Guru mungkin beranggapan sistem perwakilan algebra adalah sesuatu yang formal danmesti ditekankan dalam pengajaran Matematik. Ini meletakkan peranan perwakilan lain sudah tidak begitu penting. Penggunaan perwakilan yang menumpukan kepada algebra mungkin menyebabkan ada sebahagian pelajar yang mengalami kesukaran
membina konsep. Misalnya dalam pengajaran kalkulus, Aspinwall et al. (1997) menyebut bahawa penekanan manipulasi simbol (ungkapan algebra) yang terlalusehingga menyebabkan hilangnya nilai (spirit) kalkulus.
Algebraic thinking terbahagi kepada dua komponen utama; pembangunan alat pemikiran Matematik dan juga kajian kepada idea asas algebraic. Alat pemikiran Matematik adalah berkait dengan perlakuan minda yang analitikal. Ia disusun kepada tiga topik: kemahiran penyelesaian masalah, kemahiran perwakilan dan kemahiran penaakulan kuantitatif. Idea asas algebraic pula mewakili domain di mana alat pemikiran Matematik berkembang. Ia diterokai melalui tiga lensa, algebra sebagai generalisasi arithmetik, algebra sebagai bahasa serta algebra sebagai alat untuk fungsi dan permodelan Matematik. Rajah 1 menyimpulkan komponen-komponen tersebut yang dipetik daripada 2006 California Mathematics Content Standards (California Board of Education, 2006).
ULASAN & KRITIKAN ARTIKEL 2
ReplyDeleteThe curriculum was developed in response to a call for mathematics programs that exemplified the National Council of Teachers of Mathematics vision of standards Curriculum and Evaluations Standards (1989). The philosophy of the program was guided by the following principles:
· Mathematics is a human activity for all.
· The real-world contexts support and motivate learning.
· Models help students learn mathematics at different levels of abstraction.
· Students reinvent significant mathematics.
· Interaction is essential for learning mathematics.
· Valuing multiple strategies is important.
· Teachers and students assume different roles.
· Students should not move quickly to the abstract.
· Mastery develops over the course of the curriculum.
· The mathematics is often new and different.
ULASAN & KRITIKAN ARTIKEL 1
ReplyDeleteThe fundamental idea of algebra is very simple:
The unknown quantity x is a number like any other. It may be added, subtracted, divided or multiplied in any way appropriate for ordinary numbers.
A second fundamental idea in algebra is:
If you have an equation and modify both its sides in exactly the same way, what you get is also a valid equation.
A third element is substitution:
If you know that an unknown quantity or expression can be expressed in a different way, you may substitute in its place the alternative way of expressing it. This gives a new equation, which sometimes leads to the solution.
ULASAN & KRITIKAN ARTIKEL 3
ReplyDeleteVideo tentang otak manusia dan fungsinya.
ULASAN & KRITIKAN ARTIKEL 4
ReplyDeleteAlgebra teaches children logical reasoning and problem solving skills when it comes to many situations in life. For example:
•Children want to go to the movies. Their parents need to drive them, so when do they leave to go to the movies?
•If the parents drive the short way it will take 15 minutes. If there is a lot of traffic, it could take longer. So what time do they need to leave to make sure they make the 7:00 PM movie?
ULASAN & KRITIKAN ARTIKEL 5
ReplyDeleteSiri pembelajaran Matematik dengan lebih berkesan untuk semua tahap murid.